Python ∼ Boucle while

Code Python :

Explicationdu code :

1. Objectif du code

Ce programme calcule le nombre d'itérations nécessaires pour qu'une valeur initiale (a) atteigne ou dépasse 100, en augmentant de manière multiplicative à chaque étape selon un taux de croissance donné (taux).

2. Description des variables

• a = 10 : La valeur initiale. C'est le montant de départ que l'on souhaite faire croître.
• taux = 5.0 : Le taux de croissance, exprimé en pourcentage. Ici, il est de 5%.
• n = 0 : Le compteur d'itérations. Il démarre à 0 et s'incrémente à chaque boucle.

3. Fonctionnement de la boucle while

La boucle while s'exécute tant que la condition a < 100 est vraie. À chaque itération :

1. Le compteur n est incrémenté de 1 (n = n + 1).
2. La valeur de a est mise à jour en appliquant une augmentation proportionnelle au taux : a = a * (1 + taux/100).

L'opération (1 + taux/100) est en fait le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 5%. :

• taux/100 convertit le pourcentage en un nombre décimal (5% = 0.05).
• 1 + taux/100 correspond donc à 1.05, soit une augmentation de 5%.

4. Exemple d'exécution

Voici les valeurs de a et n à chaque itération :

5. Résultat final

Lorsque la boucle se termine, la variable n contient le nombre d'itérations nécessaires pour que a atteigne ou dépasse 100. La dernière ligne du code (print(n)) affiche cette valeur.

6. Concepts abordés

• Boucles conditionnelles : Utilisation de while pour répéter une action jusqu'à ce qu'une condition soit remplie.
• Opérations mathématiques : Multiplication et pourcentages.
• Incrémentation : Mise à jour d'un compteur.